El Conservatorio de Música Juan Crisóstomo Arriaga está situado en el nº 1 de la Plaza de Ibarrekolanda, barrio de Sarriko, distrito de Deusto.

El origen del Conservatorio de Música de Bilbao data del año 1877, momento en el que el Ayuntamiento de la villa fundó la Academia vizcaína de la Música.

Este centro de enseñanza musical tuvo una corta andadura, cerrando sus puertas en el año 1882. Será  a partir de su segunda apertura en el año 1903 cuando la Academia viva una edad de oro al formarse en ella toda una excelente generación de músicos, entre los que encontramos a Jesús Guridi (1886-1961), Sixto Osorio, Jenaro Morales y Montes o Luis Antón. La Academia también contó con un coro de alumnos y una agrupación musical.

En 1919, la Diputación Foral de Bizkaia aprobó un proyecto para crear un Conservatorio de Música en Bilbao. Gracias a este impulso de la Diputación, en 1902 la Academia, que aún funcionaba, paso a convertirse en Conservatorio y a depender únicamente de la antedicha institución. La Diputación asumió la dirección y gestión del Centro.

La primera sede se ubicó en la calle Santa María, en el Casco Viejo, con una plantilla de 25 profesores y 423 alumnos. El creciente número de alumnos provocó el traslado a unos nuevos locales en la segunda y tercera planta de un edificio de la calle Diputación.

Con motivo del 150 Aniversario del nacimiento del excepcional músico Juan Crisóstomo de Arriaga (1806-1826), en 1956, se decidió cambiar el nombre oficial del Conservatorio por el de Conservatorio de Música Juan Crisóstomo de Arriaga.

En 1985, el Conservatorio pasó a depender del Gobierno Vasco, y desde 1987 imparte el grado superior de música.

En 2007, fue inaugurada la nueva sede en Sarriko. El edificio es obra de los arquitectos Roberto Ercilla y Miguel Ángel Campo y es de estilo vanguardista supeditado a las necesidades acústicas y funcionales.

Existen en Bilbao otras dos instituciones relacionadas con la música que han complementado la labor del Conservatorio, la Sociedad Filarmónica y la Orquesta Sinfónica de Bilbao.