Partido republicano fundado en 1929 en Madrid, establecido en Bilbao en 1930.

El PRRS nació en 1929, cuando algunos miembros de la Alianza Republicana, encabezados por Marcelino Domingo y Álvaro de Albonoz, descontentos con la dirección de Lerroux se separaron para formar el nuevo partido.

El PRRS proponía una República democrática articulada sobre la base federal, el reconocimiento de las autonomías municipales y regionales, el laicismo del Estado y la enseñanza, la humanización de la justicia y una política económica y social de marcada tendencia socialista.

En Bilbao, una comisión se encargó de organizar el partido, cuyo primer comité local quedó constituido en 1930. Entre sus componentes estaban Alfredo Espinosa Orive y Alejandro Martínez Escacho.

En 1931, los radical socialistas formaron junto a socialistas, republicanos autónomos y ANV el Bloque Antimonárquico para las elecciones municipales, logrando tres concejales: Alfredo Espinosa, Alejandro Martínez Escacho y Wenceslao López Albo. Asimismo, en las elecciones a Cortes Constituyentes se hicieron con uno de los escaños por Bilbao, lo obtuvo Vicente Fatrás, en coalición con socialistas y republicanos autónomos.

El radical socialismo contó en Vizcaya con 33 agrupaciones a la altura de 1933, extendiéndose, sobre todo, por la margen izquierda de la Ría y el cinturón industrial de Bilbao. La agrupación bilbaína llegó a tener alrededor de 1800 afiliados, aunque muy pocos participaban en la vida del partido.

Con respecto al tema estatutario, los radicales socialistas realizaron varias enmiendas al texto, centradas en primar la importancia de Vizcaya sobre el resto de provincias, debido a su mayor peso demográfico, y en otorgar la capitalidad del futuro estado vasco a Bilbao.

El PRRS, debido a sus querellas internas, se dividió en dos ramas a la altura de 1933, el PRRS independiente, partidarios de la línea de Marcelino Domingo, y el PRRS ortodoxo, seguidores de la línea de Félix Gordón Ordás. En Bilbao, y Bizkaia, la mayoría de los militantes, un 80% aproximadamente, optó por la primera de ellas.

En 1934, el PRRS independiente se unió con Acción Republicana para formar Izquierda Republicana, mientras que el PRRS ortodoxo lo hizo con los radicales demócratas para crear Unión Republicana.