Inaugurado el 31 de mayo de 1890 con el nombre de Nuevo Teatro de Bilbao, pronto fue popularmente conocido como Teatro Arriaga, tomando el nombre de la plaza realizada en honor del compositor bilbaíno Juan Crisóstomo de Arriaga, en la que se asentaba. Previamente había existido un coliseo, en la calle Ronda, construido en 1799 que fue destruido por un incendio en 1816. Existió otro edificio teatral en el Arenal, inaugurado en 1834 y denominado Teatro de la Villa que ocupaba el mismo solar en el que más tarde se construyó el Teatro Arriaga. El Teatro de la Villa permaneció abierto hasta 1886, año en el que debido al estado de deterioro en que se encontraba la construcción como consecuencia de los efectos de las dos Guerras Carlistas y sitios de Bilbao, fue finalmente clausurado y derribado. Para estas fechas la afición al teatro había crecido en la Villa, así como la complejidad de la maquinaria escénica y de las representaciones teatrales, por lo que se decidió la construcción de un edificio con mayor espacio escénico y aforo, cuyo proyecto corrió. El arquitecto responsable del proyecto fue Joaquín Rucoba, quien diseñó una construcción de estilo neobarroco junto con la reorientación del edificio y la ampliación de los muelles con el fin de evitar molestias a los vecinos de la vecina calle Bidebarrieta.

El edificio conjugaba una decoración clásica con los últimos adelantos tecnológicos del momento, en especial la iluminación eléctrica que tanto impresionó a los asistentes a la representación de la ópera La Gioconda, de Amilcare Ponchielli, con la que se celebró su inauguración.

El 8 de agosto de 1896, pocos meses después de la primera proyección cinematográfica pública a cargo de sus inventores, los hermanos Lumière, en el Grand Café de París, Eduardo Gimeno realiza las primeras proyecciones del cinematógrafo en los locales del Círculo Mercantil situados en los bajos del Teatro Arriaga. En 1913 el Teatro presenta una programación estable con el nombre de Gran Cinematógrafo Arriaga, si bien debido a que el cine era considerado un espectáculo de feria, hubo quien criticó las proyecciones tildándolas de "profanación del templo del arte", como recoge el diario El Noticiero Bilbaíno,  en su edición del 17 de enero de ese mismo año. Pero apenas dos años más tarde, durante la noche del 22 de diciembre de 1914 un incendio redujo a cenizas el edificio, perdiéndose en el mismo el valioso archivo del Teatro. La reconstrucción fue encargada a Federico de Ugalde, quien planteó la renovación de todas las estructuras del edifico, dotándolo de mayor amplitud y seguridad. El 5 de junio de 1919 se reinauguró con la ópera, Don Carlo de Giuseppe Verdi, con la compañía de Ercole Casali. Tras la Guerra Civil su gestión corrió a cargo de la familia Diestro hasta 1963 y de la empresa de espectáculos Trueba hasta 1978, cuando pasó a ser propiedad del Ayuntamiento de Bilbao. Durante los trabajos de un nuevo acondicionamiento, Bilbao sufrió las catastróficas inundaciones de 1983 y su reapertura se retrasó hasta diciembre de 1986.

En la actualidad cuenta con un escenario de doce metros y medio de boca, por siete de alto y once y medio de fondo, con un foso de orquesta para sesenta músicos y maquinaria escénica. Por su escenario han pasado artistas y espectáculos de primera fila, incluyendo estrenos absolutos y la producción de montajes que han viajado por todo mundo.