Situación.- G4. Empieza.-Calle Pelota. Termina.- Correo.
El nombre proviene de la torre edificada por Lope Martínez de Zurbaran. En el mes de enero de 1878, fue demolida dicha torre, que se hallaba en el centro de la calle y alcanzaba, en su parte posterior, hasta la calle del Perro. Al efectuarse el derribo se encontró una lápida con la inscripción siguiente: «Esta casa teso Lope Martínez de Zurbaran, vasayo del rei, año de MILLE E CCCC E CINCUENTA AÑOS». La palabra "tesó" quiere decir "tejó" o "cubrió aguas", su propietario, en dicha fecha de 1453.
El tramo comprendido entre Correo y Bidebarrieta fue conocido popularmente como Calle de la Parra, quizá por alguna casa que tenía adosado este arbusto a su fachada. Se han encontrado escritos con este nombre desde el siglo XVI hasta mediados del siglo XIX.
Javier González Oliver